摘要:

摘要:考虑抛物型BMO函数和沿抛物线的Hilbert变换生成的多线性交换子，通过Fourier变换估计和bootstrap讨论，得到所考虑的多线性交换子的有界性。

摘要:研究了商映射与商空间的性质和应用，证明了连通性（包括道路连通性、局部连通性和局部道路连通性）、紧致性、可数紧、序列紧、可分性、Lindelf性是可商的，并给出了正反两方面的实例。

摘要:在已有的一元函数的Taylor公式及其中间点的极限公式研究结果的基础上，推广出n元函数的Taylor公式及其中间点的极限公式，并求出了其中间点的极限值，推广了前人的相关结果。

摘要:利用Euler-Maclaurin求和公式并且通过引入一个适当的权函数，创建了Hilbert重级数定理的一个新改进。作为应用，给出了Hardy-Littlewood定理的一个加强的结果。

摘要:探讨了一阶线性自治非齐次微分方程组的特解，以及一阶线性齐次微分方程组的基本解组的求解问题，并提出新的特殊解法，从而得到其通解。

摘要:研究一类平面三次系统的极限环问题，利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件，利用Л.А.Черкас 和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。

摘要:研究了一类带变号扰动的半线性椭圆方程正解存在的必要条件，获得了对于合适的参数，如果半线性椭圆方程都存在满足一定条件的正解，那么，对应的线性方程存在非负解。

摘要:基于单元上的正交展开和连续最优化，研究了一维抛物微分方程初边值问题的n阶半离散有限元单元块导数重构方法，证明了在单元块上重构空间导数具有n-1个强超收敛点。

摘要:将非线性不等式组的求解问题转化为非线性方程组的求解，利用辅助函数的一致光滑逼近性以及Jacobian相容性，采用光滑牛顿法逐次逼近目标方程组从而求得问题的解。在一些假设条件下，算法的全局收敛性得到了保证。

摘要:研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法，结合能量估计及分析技巧，证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性，其中，非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。

摘要:引入了复合Poisson- Geometric记数过程，利用概率论与随机过程的计算方法，得到了复合Poisson-Geometric过程的特征函数、矩母函数、期望、方差等性质，较好地刻画了Poisson-Geometric过程的一些数字特征，提供了研究Poisson-Geometric过程的理论依据，并阐述了其应用。

摘要:工程中昂贵复杂系统的整机试验通常是小子样的，因此需要结合大量的先验信息进行系统评估，但这可能造成小子样的整机试验数据的信息被淹没。与通常考虑加权的融合方法不同，基于精度评估的正态逆伽玛分布推导了一类Bayes公式，将所有先验信息等价为单个整机试验数据，设计了相应的分布参数，结合等价先验样本量得到推导的后验结果，并给出案例分析了这类Bayes公式的应用范围和合理性。

摘要:对多目标证券组合投资模型进行了研究，该模型用于解决多目标线性优化问题，模型以绝对偏差和代替方差、以换手率刻画流动性。研究考虑到了投资者的效用函数，采用理想点法对模型进行了求解，便于实际操作；通过实例分析了该模型的应用价值。

摘要:研究组合大系统存在非线性扰动和不确定性时的稳定性问题。通过对微分方程解的结构研究，应用矩阵相似变换和矩阵指数的特性，将原非线性组合系统的稳定性问题转化为线性系统的稳定性问题。根据线性系统渐近稳定的充分条件，导出了原系统渐近稳定新的判定准则。最后运用数值实例说明了该方法的有效性和可行性。

摘要:针对匹配追踪信号分解的收敛性问题，借鉴Qian的思路，采用几何辅助方法证明了Jones和Mallat给出的一般性结论，并消除了Qian的证明中的瑕疵。此证明方法可避免运用多个预备引理，完善了Qian的证明过程，同时也为读者提供了另外一种理解匹配追踪的思路。

摘要:论述了数学背景对数学发展的重要性，提供了不定积分中的几何背景，介绍了不定积分的表格分部积分法及案例，对改革教学内容和改进教学方法进行了尝试。

摘要:针对一类非线性Volterra-Fredholm 型积分方程，研究了Rits-Galerkin法求解近似解析解，并利用泰勒展开导出了近似解在Hilbert空间中可达到的收敛性。

摘要:讨论了核为的一种强奇异积分，给出了它的Hadamard有限部分积分的定义，并利用Lagrange线性插值构造了函数这类强奇异积分的数值算法，最后分析和讨论了算法的误差估计。

摘要:常微分方程的连续有限元法对非线性哈密尔顿系统连续二次有限元在5阶量意义下近似保辛，且保持能量守恒。在数值实验中，结合庞加莱截面和混沌运动对初值的敏感性，将有限元法用于求解有混沌现象的哈密尔顿系统，并与辛差分法进行比较，数值试验结果与理论相吻合，为哈密尔顿混沌的研究提供了较好的方法。

摘要:针对数学教育在高层次人才培养中的重要作用，对工科研究生数学系列课程建设和改革进行了探索，提出了以基础平台为主体、应用平台和实践平台为两翼的研究生数学课程体系结构，结合研究生数学建模竞赛等课外学术活动，为推进研究生数学素质教育，探索创新人才的培养模式开拓了新思路。

摘要:从精品课程建设中对“五个一流”的建设要求出发，着重探讨了教学中以学生为中心、激发学生提问热情、包容学生的错误、尊重学生的独立人格、使学生最终达到学会学习等方面，指明了创新性教学理念是建立一流教师队伍的灵魂。

摘要:从目标和定位、队员配备和任务安排、师资培训、课程和资源建设、科研促教等方面对大学数学教学团队建设进行了探讨。

摘要:以高等院校数学专业课程“矩阵分析”的教学为例，讨论了应用教学在大学数学教学中的地位。通过教学与科研工作的有机结合，在适当地选取应用实例后，可以通过“以问题引导教学”及“在理论教学中插入应用示例”两种方式提高学生学以致用的兴趣，同时培养学生的自主思维能力和动手能力，加深对所学知识的理解和运用。教学实践表明，该方法能有效提高学生的学习兴趣，避免在教学过程中出现学习疲劳的现象。

摘要:提出一种将大学数学教育过程分成3个阶段的教学模式。在每个阶段中，针对不同的受益人群，采取不同的教学方式，使得各个层次的学生都能得到相应的展示自己的舞台。实践证明，该教学模式能较大地提高大学生的数学素养。

摘要:针对大学新生的心理特点以及高等数学、线性代数和概率论与数理统计等课程特点，提出了大学数学基础课“1+1”双语教学新模式，对在2年多的教改实践中的一些经验进行总结，并对实践中遇到的困难提出了好的解决措施。

摘要:提出了数学与应用数学特色专业的衡量标准和人才培养目标，并对该特色专业的建设途径进行了探索。

摘要:分析了在高等数学课程教学中体现数学建模思想的重要性和可行性，总结了高等数学教学内容与数学建模思想方法有机结合的一些经验。结合教学实践，给出了高等数学知识应用例题的教学案例，达到了将数学建模思想渗透到高等数学教学之中的目的。

摘要:分析了数学建模的意义与作用，论述了数学建模教学对高等数学教学改革的促进作用，探讨了数学建模教学的实施方案及开展数学建模竞赛的有效途径。

摘要:分析了数学分析课程的特点以及该课程在国内外著名理工科大学的设置情况，结合我校的人才培养目标，从教学内容、教学方法、难点处理等方面，介绍了近年来我校数学分析课程改革的若干实践，特别是2000年以来，在“数理打通”背景下，着眼于培养学生的数学素质和创新能力，在数学分析课程教学中所积累的若干经验。

摘要:从“逼近”的角度介绍了数学期望和方差，通过实例说明从“逼近”的角度更加容易理解数学期望和方差的概念，让学生加深对枯燥数学概念的感性认识，有利于培养学生学习数学的兴趣，提高学生理解、运用数学知识的能力。

摘要:结合专业建设对信息与计算科学专业实践教学的现状及存在的主要问题进行了分析，同时就信息与计算科学专业实践教学体系的主要内容、总体设计和组织管理方面进行了探讨，提出了按模块分层次构建实践教学内容体系的设想，对信息与计算科学专业实践教学有一定的指导意义。

摘要:指出了目前高校经管类专业高等数学教学中存在的主要问题，提出了实施分层教学、开展数学建模和数学实验、教师发挥主导作用和传统教学与多媒体教学相结合等提高教育教学质量的具体教学改革措施。