对于二维反应扩散方程，本文建立了紧致差分交替方向隐式（ADI）格式，对方程的紧致ADI格式解的唯一性、稳定性及收敛性进行了证明，并进一步使用Richardson外推法建立一次外推差分格式与二次外推差分格式，通过数值算例验证已建立的ADI格式和外推格式的误差和收敛阶，对比两类格式的数值算例结果，可知Richardson外推法能够有效的提高数值解的精度，减少误差。