广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理
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国家自然科学基金资助项目(11672032);河南科技大学博士科研启动基金资助项目(13480065)


Noether Theorem for Fractional Optimal Control Problems of Generalized Birkhoffian Systems
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    摘要:

    探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。

    Abstract:

    An research has been made of the Noether theorem for fractional order optimal control problems of generalized Birkhoff systems. Firstly, based on Caputo fractional derivative, fractional optimal control problems have been proposed for generalized Birkhoff systems, thus obtaining the extremum conditions for fractional optimal control problems of generalized Birkhoff systems by using fractional calculus and fractional variations. Then, an investigation is made of the invariance of functionals under the action of infinitesimal transformation groups by adopting fractional calculus and variational methods, thus providing the Noether theorem for fractional optimal control problems under time invariant and time variation conditions, respectively. Finally, application examples are given to verify the effectiveness of the proposed method.

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    引证文献
引用本文

贾秋丽,魏风军.广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理[J].湖南工业大学学报,2024,38(4):93-97.

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  • 收稿日期:2023-04-07
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  • 在线发布日期: 2024-05-24
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